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任焱-廊坊师范学院信息技术提高班十期

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二进制、十进制和十六进制的转换  

2012-10-08 16:33:24|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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计算机常用的计数制是二进制数。至于为什么,请参考:http://wenku.baidu.com/view/4079606c25c52cc58bd6be0f.html

对于随便的一个十进制数,比如163,我们可以把它这样表示:1*10^2+6*10+3*1=3*1+6*10+1*100=163

同样的,如果我们把它化为二进制的话就是10100011   可以表示为:

1*2^0+1*2^1+0*2^2+0*2^3 +0*2^4+1*2^5+0*2^6+1*2^8=1*1+1*2+0*4+0*8+0*16+1*32+0*64+1*128=163

相同的,十六进制也是一样的道理,如果用十六进制来表示163的话就是A3H

十六进制中的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F来表示。

所以A3H=3*16^0+10*16^1=3*1+10*16=163   

下面是一张常用计数制的表示方法:

二进制、十进制和十六进制的转换 - 任焱 - 任焱-廊坊师范学院信息技术提高班十期

 

二进制和十六进制有什么关系呢?它们之间又是怎么转换的呢?

对于任何一个二进制的数,比如:001011010010 我们一看见这么长的数就会觉得有点烦,虽然它都是0和1,而且它也不好记忆,不过我们有十六进制,就可以很简单的解决这个问题了。

我们规定任何一个二进制数,从后面向前面数,每四位可以用一个十六进制数来表示,最后不足四位在前面加0,比如:001011010110这个二进制数就可以表示为:2D6H

下面我们就来证明一下它们两是否相等:001011010110=2+4+16+64+128+512=726             2D6H=6+13*16+2*16^2=6+208+512=726

这样我们就不用为了二进制数多而发愁了,有了十六进制,一切都是那么简单!

二进制、十进制和十六进制之间的转换只要你多练练,其他的就没有什么了!

 

 

 

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